Александр Дмитриевич Романычев родился 18 сентября 1919 года в деревне Русские Горенки Симбирской губернии. В 1937—1938 годах занимался в Ростовском-на-Дону художественном училище имени М. Грекова. В 1939 был призван в Красную Армию. Участник Великой Отечественной войны. После окончания Военно-морского авиационного училища служил военно-морским лётчиком.
После демобилизации вернулся к учёбе в Ростовском училище, которое окончил в 1948 году. В том же году поступил на живописный факультет Ленинградского института живописи, скульптуры и архитектуры имени И. Е. Репина, который окончил в 1954 году по мастерской Михаила Авилова и Юрия Непринцева с присвоением квалификации художника живописи. Дипломная работа — картина «Приезд 25-тысячника в деревню».
В 1954—1957 годах учился в аспирантуре института. С 1955 преподавал в Ленинградском институте живописи, скульптуры и архитектуры имени И. Е. Репина. С 1954 года участвовал в выставках, писал портреты, жанровые композиции, пейзажи. В 1956 году был принят в члены Ленинградского Союза художников.
В 1960—1980 годах Романычев подолгу жил и работал «на Академичке». Здесь им собирался этюдный материал ко многим картинам, а иногда задумывались и сами произведения. Эта работа происходила преимущественно в окрестностях деревни Кишарино, где у Романычева был дом, выстроенный художником своими руками.
В 1965 году Александр Романычев был удостоен почётного звания Заслуженный художник РСФСР, в 1980 году — почётного звания Народный художник РСФСР. Был лауреатом объединения «Кировский завод», лауреатом серебряной медали Академии художеств СССР, награждён медалью имени М. Б. Грекова. В 1960—1980 годы совершил творческие поездки в Польшу, Италию, Испанию, Венгрию, Германию, Югославию. Персональная выставка произведений художника в 1986 году прошла в Музее Академии художеств в Ленинграде. В 1989—1992 годах уже после смерти художника его работы с успехом были представлены на выставках и аукционах русской живописи L' Ecole de Leningrad во Франции.
Александр Дмитриевич Романычев скончался 21 августа 1989 года в Ленинграде на семидесятом году жизни. Его произведения находятся в Государственном Русском музее, в музеях и частных собраниях в России, Италии, Великобритании, Франции, Испании и других странах.
